Golden Ratio ~ Sudut Pengetahuan

Membahas lebih detail tentang angka ajaib dari artikel saya sebelumnya yaitu lukisan manusia proporsional "The Vitruvian Man" yang mengikuti aturan golden ratio.

Disini saya akan membahas angka-angka tersebut yang katanya merupakan angka Tuhan.

Apa kalian sudah tau apa itu deret angka Fibonacci?

Angka Fibonacci atau yang sering disebut juga golden ratio adalah barisan yang didefinisikan secara rekursif sebagai berikut:

Penjelasan:

Barisan ini berawal dari 0 dan 1, kemudian angka berikutnya didapat dengan cara menambahkan kedua bilangan yang berurutan sebelumnya. Dengan aturan ini, maka barisan bilangan Fibonaccci yang pertama adalah:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...

Jadi bilangan Fibonacci adalah urutan angka yang diperoleh dari penjumlahan dua angka didepannya, misalnya seperti ini :

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, dst

Penjelasan : Misal Angka 5, diperoleh dari penjumlahan 2 angka sebelumnya yaitu 2+3.

Fibonacci Spiral
(Spiral yang diciptakan dengan menggambar busur lingkaran yang menghubungkan sudut yang berlawanan dari kotak)

Asal mula

Berdasarkan buku The Art of Computer Programming karya Donald E. Knuth, barisan ini pertama kali dijelaskan oleh matematikawan India, Gopala dan Hemachandra pada tahun 1150, ketika menyelidiki berbagai kemungkinan untuk memasukkan barang-barang ke dalam kantong. Di dunia barat, barisan ini pertama kali dipelajari oleh Leonardo da Pisa, yang juga dikenal sebagai Fibonacci (sekitar 1200), ketika membahas pertumbuhan ideal dari populasi kelinci.

Rumus Fibonacci

Barisan bilangan Fibonacci dapat dinyatakan sebagai berikut:

dengan

Fn adalah bilangan Fibonacci ke-n

Misal

Karena menurut deret Fibonacci

Maka

Selain itu bisa juga dihitung deret Fibonacci pada bagian minus nya, dengan rumus

Angka ini sejatinya telah banyak diteliti oleh peneliti luar negeri, mereka umumnya menyebut angka ini adalah “golden ratio” atau “golden number”.

Tahukah kenapa para peneliti menyebutnya golden number? karena banyak sekali kejadian-kejadian di alam ini yang berkaitan dengan angka tersebut. Bahkan, sebelum Obama terpilih menjadi presiden, ada yang meramalkan bahwa Obama akan menjadi presiden Amerika ke-44 dengan dasar dari analisa deret Fibonacci.

Menurut kepercayaan para ilmuwan di zaman dahulu kala, angka Fibonacci adalah salah satu bukti adanya Tuhan.

Lalu apa kaitannya angka-angka itu dengan bukti adanya Tuhan?

Bilangan Fibonacci ini menunjukkan beberapa fakta aneh, tetapi sebelumnya kita perlu mengetahui terlebih dahulu mengenai angka Phi.

Apa itu angka Phi?

Angka Phi (Φ) adalah angka 1.618033988749895 kita bulatkan 1.618

Bedakan dengan Pi ( π) = 3.14159265358979

Phi sama Pi itu beda ya walaupun pengucapan nya hampir sama. Jadi jangan ketuker ya kawan.

Lalu apa hubungannya dengan fibonacci? Phi merupakan hasil pembagian angka dalam deret Fibonacci dengan angka didepannya.
Misalnya 3:2, 34:21, 89:55.
Semakin besar angka Fibonacci yang dilibatkan dalam pembagian, hasilnya akan semakin mendekati 1.618

Nah sekarang kamu sudah tau apa itu Phi (Φ)
Tanpa perlu mengetahui angka sebelumnya dari deret Fibonacci seperti rumus diatas kita dapat langsung menghitung Deret Fibonacci yang kita ingin kita ketahui.

Dengan rumus

Misalnya kita ingin mencari

Maka

Coba kamu lihat deret Fibonacci yang telah saya sebut di awal, benar 21 bukan?

Seperti yang sekilas disebut sebelumnya, angka ini merupakan bukti yang menunjukkan adanya Tuhan dan dianggap keramat oleh ilmuwan zaman dulu.

Hampir semua ciptaan Tuhan dianggap mempunyai angka Fibonacci dalam hidupnya, baik itu tumbuhan, hewan, maupun manusia.

Beberapa fakta yang ditemukan di alam ini

Jumlah daun pada bunga (petals)

Mungkin sebagian besar tidak terlalu memperhatikan jumlah daun pada sebuah bunga. Dan bila diamati, ternyata jumlah daun pada bunga itu menganut deret fibonacci.

Contoh:

Jumlah daun bunga 3 : bunga lili, iris
Jumlah daun bunga 5 : buttercup (sejenis bunga mangkok)
Jumlah daun bunga 13 : ragwort, corn marigold, cineraria
Jumlah daun bunga 21 : aster, black-eyed susan, chicory
Jumlah daun bunga 34 : plantain, pyrethrum
Jumlah daun bunga 55,89 : michaelmas daisies, the asteraceae family

2. Pola Bunga

Dari titik tengah menuju ke lingkaran yang lebih luar, polanya mengikuti deret fibonacci. yang lebih jelas adalah pada bunga matahari.

3. Tubuh Manusia

Bila kamu ukur panjang jari kamu, kemudian bandingkan dengan panjang lekuk jari, maka akan ketemu 1.618

Coba bagi tinggi badan Anda dengan jarak pusar ke telapak kaki, maka hasilnya adalah 1.618
Bandingkan panjang dari pundak ke ujung jari dengan panjang siku ke ujung jari, maka hasilnya adalah1.618
Bandingkan panjang dari pinggang ke kaki dengan panjang lutut ke kaki, maka hasilnya adalah 1.618

Beberapa fakta lain :

Jumlah lebah betina pasti lebih banyak dari jantan. Kalau dibandingkan antara jumlah lebah betina dengan jumlah lebah jantan, maka hasilnya adalah 1.618
Kerang Laut. Cangkang kerang laut berbentuk spiral. Jika dibandingkan antara panjang garis spiral paling depan dengan yang berikutnya maka hasilnya adalah 1,618

3. Lukisan Monalisa. Lukisan tersohor karya Leonardo Da Vinci ini didalamnya ditemukan perbandingan ukuran geometri untuk bentuk wajah Monalisa cocok dengan rasio 1,618. Dan memang rasio wajah manusia aslinya memang demikian. Ukuran wajah dibandingkan jarak hidung ke dagu adalah rasio 1,618. Jarak dagu ke bibir bawah dan hidung ke bibir atas jika dibandingkan akan ketemu angka 1,618. Bagaimana mungkin Leonardo Da Vinci bisa melukis sedemikian akurat?

4. Samudera / Laut. Ombak di laut itu kelihatannya acak bukan? Namun ternyata bentuk lengkungan spiral dari ombak / gelombang laut juga memenuhi rasio 1,618

5. Galaksi / gugusan bintang. Yang juga bentuknya spiral bila diukur lingkar pusatnya akan kita temukan angka 1,618

6. Struktur triplex DNA manusia bila dilihat dari atas akan nampak berbentuk spiral dan lagi-lagi akan kita temukan rasio 1,618.

7. Menurut, sebuah penelitian yang dilakukan,sepasang Kelinci berkembang biak dengan pola deret angka Fibonacci

8. Letak Geografis Kota Makkah dan Misteri Bilangan Fibonacci 1.618

Jika kita mengukur jarak Kota Makkah ke arah Kutub Utara, diperoleh angka 7631.68 km, sedangkan jika ke arah Kutub Selatan, diperoleh angka 12348.32 km. Apabila kedua angka tersebut kita diperbandingkan : 12348.32 km / 7631.68 km = 1.618

Lalu apakah ini semua hanya kebetulan belaka? Atau semuanya telah dirancang oleh Allah untuk menunjukkan kebesaran-Nya?

Sekian info yang dapat saya bagikan kepada kawan-kawan semua.

Saya tau mungkin kalian sudah lelah membacanya.

Nanti kepanjangan, malah bikin ngantuk. Mungin akan saya perdalam di artikel berikutnya.

Terima Kasih sudah mau membaca. :)